பஞ்சகம் என்பது பயணம் புறப்படும் நேரத்திற்குக் காலப்பிரகாசிகை (1917, பக். 151–152) தரும் ஒரு எண்ணிக்கைச் சோதனை. திதி, கிழமை, நட்சத்திரம், லக்னம் ஆகியவற்றின் எண்களைக் கூட்டுங்கள். அந்தக் கூட்டுத்தொகையுடன் 15 சேர்த்து 9-ஆல் வகுங்கள்; பிறகு 15-க்குப் பதிலாக 12, 10, 8, 4 சேர்த்து அதையே செய்யுங்கள். ஐந்தில் ஏதாவது ஒன்றில் மீதி 5 வந்தால், அந்த நேரத்தைத் தவிர்க்கும் நேரமாக நூல் கொள்கிறது. மற்ற மீதிகள் தடையில்லை.
☕ எண்ணிக்கை எப்படிச் செய்யப்படுகிறது
பஞ்சகம் அந்த நேரத்தின் நான்கு விவரங்களை எடுத்து ஒவ்வொன்றையும் ஒரு எண்ணாக்குகிறது: திதி, கிழமை, நட்சத்திரம், லக்னம். நான்கு எண்களையும் கூட்டி ஒரு கூட்டுத்தொகை பெறுங்கள். அதன் மேல் நூல் ஐந்து சிறு சோதனைகள் செய்கிறது: 15 சேர்த்து 9-ஆல் வகுத்து மீதியைப் பாருங்கள்; பிறகு அதற்குப் பதில் 12, பிறகு 10, பிறகு 8, பிறகு 4 சேர்த்துப் பாருங்கள். ஐந்தில் ஏதாவது ஒன்றில் மீதி 5 வந்தால் அதை நூல் விலக்குகிறது.
இந்த விதிக்கு ஒவ்வொரு அங்கத்தையும் எப்படி எண்ணுவது என்று நூல் சொல்லவில்லை. அதே பக்கத்தில் (பக். 151) இதற்கு முன் அச்சான ஒரு விதி ஒரு உதாரணம் தருகிறது: திதியை அதன் பட்சத்திற்குள் (பஞ்சமி 5), கிழமையை ஞாயிறிலிருந்து (வெள்ளி 6), நட்சத்திரத்தை அஸ்வினியிலிருந்து (பூசம் 8) எண்ணுகிறது. இப்பக்கம் அதே எண்ணிக்கையைப் பயன்படுத்துகிறது; லக்னத்தை மேஷத்திலிருந்து (மேஷம் 1) எண்ணுகிறது, அதையும் நூல் சொல்லவில்லை.
காலப்பிரகாசிகை பஞ்சகத்தைப் பயணம் பற்றிய அத்தியாயத்தில், புறப்படும் நேரத்திற்கான சோதனையாக வைக்கிறது. இது பஞ்சாங்கத்தின் அங்கங்களின் மேல் செய்யும் எளிய கணக்கு; அன்றைய பஞ்சாங்கமும் லக்னமும் இருந்தால் யாரும் கையால் செய்யலாம். இது திதி, கிழமை, நட்சத்திரம் ஆகியவற்றின் மேல் அமைகிறது; அவற்றை அங்கங்கள் பகுதி விளக்குகிறது.
நவ பஞ்சாங்கம் தன் நாள் மதிப்பெண்ணில் இந்த விதியைப் பயன்படுத்துவதில்லை. இந்தப் பக்கம் நூல்கள் தரும் விதியை மட்டும் விளக்குகிறது.
ஐந்து சோதனைகளும் சுருக்க வழியும்
- கூட்டுத்தொகையுடன் 15 சேர்த்து 9-ஆல் வகுத்தால் மீதி 5 என்றால் விலக்கு
- கூட்டுத்தொகையுடன் 12 சேர்த்து 9-ஆல் வகுத்தால் மீதி 5 என்றால் விலக்கு
- கூட்டுத்தொகையுடன் 10 சேர்த்து 9-ஆல் வகுத்தால் மீதி 5 என்றால் விலக்கு
- கூட்டுத்தொகையுடன் 8 சேர்த்து 9-ஆல் வகுத்தால் மீதி 5 என்றால் விலக்கு
- கூட்டுத்தொகையுடன் 4 சேர்த்து 9-ஆல் வகுத்தால் மீதி 5 என்றால் விலக்கு
- வெறும் கூட்டுத்தொகையை 9-ஆல் வகுத்தால் மீதி 1, 2, 4, 6, 8: ஐந்தில் ஒரு சோதனையில் 5 வரும்
- மீதி 0, 3, 5, 7: எந்தச் சோதனையிலும் 5 வராது; நேரம் தடையில்லை
- இந்தச் சுருக்க வழி நூலின் விதியின் மேல் நாங்கள் செய்த கணக்கு, நூலின் வரி அல்ல
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
இதற்குப் பஞ்சகம் என்று ஏன் பெயர்?
பஞ்ச என்றால் ஐந்து. ஒரே கூட்டுத்தொகையின் மேல் ஐந்து வெவ்வேறு எண்களைச் சேர்த்து ஐந்து சோதனைகள் செய்கிறது நூல்; ஒவ்வொன்றிலும் விலக்கப்பட்ட மீதி 5 வரலாம்.
கூட்டுத்தொகையில் எந்த எண்கள் சேர்கின்றன?
புறப்படும் நேரத்தின் திதி, கிழமை, நட்சத்திரம், லக்னம். இந்த விதிக்கு அவற்றை எப்படி எண்ணுவது என்று நூல் சொல்லவில்லை. இதற்கு முன் அச்சான ஓர் உதாரணத்தில் நூல் பயன்படுத்தும் எண்ணிக்கையை இப்பக்கம் பின்பற்றுகிறது: திதி அதன் பட்சத்திற்குள், கிழமை ஞாயிறிலிருந்து, நட்சத்திரம் அஸ்வினியிலிருந்து; லக்னம் மேஷத்திலிருந்து.
இதைச் சுருக்கமாகச் செய்ய வழி உண்டா?
உண்டு. வெறும் கூட்டுத்தொகையை 9-ஆல் வகுங்கள். மீதி 1, 2, 4, 6, 8 என்றால் ஐந்தில் ஒரு சோதனையில் 5 வரும்; 0, 3, 5, 7 என்றால் எதிலும் வராது. இது நூலின் விதியிலிருந்து கணக்காக வருவது; நூல் ஐந்து சோதனைகளை மட்டுமே தருகிறது.
பஞ்சகம் பயணத்திற்கு மட்டும்தானா?
காலப்பிரகாசிகையில் இது பயண அத்தியாயத்தில், புறப்படும் நேரத்திற்காக வருகிறது. வேறு நூல்களும் பகுதிப் பஞ்சாங்கங்களும் இதுபோன்ற கணக்குகளை வேறு நிகழ்வுகளுக்கும் பயன்படுத்துகின்றன; இப்பக்கம் இந்த நூல் சொல்வதை மட்டும் விளக்குகிறது.
நவ பஞ்சாங்கம் பஞ்சகத்தைக் காட்டுகிறதா?
இல்லை. செயலி பஞ்சகத்தைக் கணிப்பதில்லை. நூலின் கணக்கை நீங்களே கையால் பின்தொடர இப்பக்கம் விளக்குகிறது.
கணக்கைச் செய்து பார்ப்போம்
ஒரு உதாரணக் கணக்கு, சுருக்க வழி, இப்பக்கம் விட்டுவிடுபவை.
🔢 ஒரு உதாரணக் கணக்கு
நூலின் உதாரணத்தில் உள்ள அங்கங்களை எடுப்போம்: பஞ்சமி (5), வெள்ளி (ஞாயிறிலிருந்து 6), பூசம் (அஸ்வினியிலிருந்து 8). லக்னம் ரிஷபம் என்றால் கூட்டுத்தொகை 21; சிம்மம் என்றால் 24. ஐந்து சோதனைகள்:
| லக்னம் | கூட்டுத்தொகை | +15, மீதி | +12, மீதி | +10, மீதி | +8, மீதி | +4, மீதி | மீதி 5 வருகிறதா? |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ரிஷபம் (2) | 21 | 0 | 6 | 4 | 2 | 7 | இல்லை |
| சிம்மம் (5) | 24 | 3 | 0 | 7 | 5 | 1 | ஆம் |
நூலின் உதாரணம் லக்னம் தரவில்லை; ஒரு நேரம் தடையின்றியும் ஒன்று தடையுடனும் வருவதைக் காட்ட இந்த இரு லக்னங்களையும் இப்பக்கமே எடுத்துக்காட்டாகத் தருகிறது.
➗ சுருக்க வழி ஏன் சரியாக வருகிறது
ஒரு எண்ணைச் சேர்த்து 9-ஆல் வகுத்தால் மீதி ஒன்பது இடங்களில் சுற்றி நகர்கிறது, அவ்வளவுதான். எனவே ஒரு எண்ணைச் சேர்த்தபின் மீதி 5 என்றால், வெறும் கூட்டுத்தொகைக்கு ஒரு நிலையான மீதி இருந்திருக்கும்:
| சேர்க்கும் எண் | 5 மீதி தரும் கூட்டுத்தொகையின் மீதி (9-ஆல்) |
|---|---|
| 15 | 8 |
| 12 | 2 |
| 10 | 4 |
| 8 | 6 |
| 4 | 1 |
ஐந்து சோதனைகளும் சேர்ந்து மீதி 1, 2, 4, 6, 8 தரும் கூட்டுத்தொகைகளை விலக்கி, 0, 3, 5, 7 தருபவற்றைத் தடையில்லை என்கின்றன. இது எங்கள் கணக்கு, நூலின் வரி அல்ல.
அங்கங்களுக்கு: திதி, கிழமை, நட்சத்திரம்.
✂️ இப்பக்கம் விட்டுவிடுபவை
ஐந்து சோதனைகள் ஒவ்வொன்றுக்கும், அதற்கு மேலே அச்சான விதிக்கும் நூல் ஒவ்வொரு சிக்கலைப் பெயரிடுகிறது. இப்பக்கம் கணக்கை மட்டும் வைத்து அந்த வரிகளை விட்டுவிடுகிறது.